ООО_РП_Вероятность и статистика

Муниципальная автономная общеобразовательная организация средняя
общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №11

«Принято»:
Школьное методическое
объединение №3
Протокол №1 от 30.08.2024 г.

«Согласовано»:
Заместитель директора
Бессонова А.А.

Приложение к ООП ООО
Рабочая программа учебного предмета
«Вероятность и статистика»
7 – 9 классы

Екатеринбург
2024

Рабочая программа учебного предмета «Вероятность и статистика»
составлена на основании действующего ФГОС ООО, Федеральной рабочей
программы учебного предмета «Математика» с учётом Рабочей программы
воспитания МАОУ СОШ №11 и является приложением к ООП ООО МАОУ
СОШ №11
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в
обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах.
Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе.
Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление
эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с
помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным
данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу
обучения в 7 классе:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные
в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу
обучения в 8 классе:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы
множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других
учебных предметов и курсов.
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу
обучения в 9 классе:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков. Решать задачи организованным перебором
вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных,
в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе
в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Наименование раздела (темы) курса
Представление данных Представление данных в
таблицах. Практические вычисления по табличным данным.
Извлечение и интерпретация табличных данных.
Практическая работа «Таблицы».

Количест
во часов

ЭОР (ЦОР)

ООО "ЯКласс"
ООО "Учи.ру"

Графическое представление данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых) диаграмм. Чтение и построение
диаграмм. Примеры демографических диаграмм.
Практическая работа «Диаграммы»

Описательная статистика Числовые наборы. Среднее

арифметическое.
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы.
Практическая работа «Средние значения».
Наибольшее и наименьшее значения числового набора.
Размах

Случайная изменчивость Случайная изменчивость
(примеры). Частота значений в массиве данных. Группировка.
Гистограммы.

ООО "Учи.ру"

Практическая работа «Случайная изменчивость»

Введение в теорию графов.

Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью
графа. Степень (валентность) вершины. Число рёбер и
суммарная степень вершин. Цепь и
цикл. Путь в графе. Представление о связности графа. Обход
графа (эйлеров путь). Представление об ориентированных
графах

Вероятность и частота случайного события

Случайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота
события. Роль маловероятных и практически достоверных
событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в
теории вероятностей.
Практическая работа «Частота выпадения орла»

Обобщение, систематизация знаний

Представление данных. Описательная статистика.
Вероятность случайного события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

ООО "Учи.ру"

8 класс
Наименование раздела (темы) курса
Повторение курса 7 класса

Количест
во часов

Основное
содержан
ие

ООО
"Учи.ру"

Представление данных. Описательная статистика. Случайная
изменчивость. Средние числового набора.
Случайные события. Вероятности и частоты. Классические
модели теории вероятностей: монета и игральная кость

Описательная статистика. Рассеивание данных

Отклонения. Дисперсия числового набора. Стандартное отклонение
числового набора. Диаграммы рассеивания

Множества

Множество, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение.
Свойства операций над множествами: переместительное,
сочетательное, распределительное, включения.
Графическое представление множеств
Элементарные события. Случайные события.
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор.
Практическая работа «Опыты с равновозможными
событиями.
Введение в теорию графов Дерево. Свойства дерева:
единственность пути, существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения

Случайные события

Противоположное событие. Диаграмма Эйлера. Объединение
и пересечение событий. Несовместные события. Формула
сложения вероятностей. Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые события. Представление
случайного эксперимента в

Обобщение, систематизация знаний

Представление данных. Описательная статистика. Графы. Вероятность
случайного события. Элементы комбинаторики элементарными событиями»

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

ООО
"Учи.ру"

9 класс

Наименование раздела (темы) курса
Повторение курса 8 класса

Количеств
о часов

Основное
содержание

ООО
"Учи.ру"

Представление данных. Описательная статистика. Операции над
событиями. Независимость событий

Элементы комбинаторики

Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний.
Треугольник Паскаля. Практическая работа «Вычисление
вероятностей с использованием
комбинаторных функций электронных таблиц»

Геометрическая вероятность

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из дуги окружности

Испытания Бернулли

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли. Практическая работа «Испытания Бернулли»

Случайная величина

Случайная величина и распределение вероятностей.
Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины.
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей
с помощью частот. Применение закона больших чисел

Обобщение, систематизация знаний

Представление данных. Описательная статистика. Вероятность
случайного события. Элементы комбинаторики. Случайные величины и
распределения

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

ООО "Учи.ру"